Алгоритм вычисления производной функции f(x):
Если функция f(x) (аргумент или параметр могут быть обозначены другими буквами, параметр может быть числом) присутствует в таблице производных, используется формула из таблицы.
Если нужно вычислить производную суммы функций, вычисляются производные каждой функции, затем суммируются - правило 1.
Если на функцию умножается число (постоянная), вычисляется производная функции, и на нее умножается это число (постоянная) - правило 2.
Если нужно вычислить производную произведения функций, используется правило 3.
Если нужно вычислить производную частного функций, используется правило 4.
Если аргументом функции f является другая функция g(x): f = f (g(x)), используется правило 5; если, в свою очередь, аргументом функции g является другая функция, при вычислении производной функции g также используется правило 5.
Если нужно вычислить производную функции f(x) при числовом значении аргумента, сначала вычисляется производная f ' (x), и только после этого в полученную формулу подставляется числовое значение аргумента.
Правила 1 - 5 могут использоваться в различных сочетаниях.
